Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2（a_n-1），那么a₉=

1. A.
   128
2. B.
   256
3. C.
   512
4. D.
   1024

Answer 1

C
分析：通过递推公式求出首项a₁，求出数列的通项公式，然后求出a₉，得到选项．
解答：数列{a_n}的前n项和S_n=2（a_n-1），∴a₁=2，
又S_n-1=2（a_n-1-1），∴a_n=2a_n-2a_n-1，n≥2，
即a_n=2a_n-1，数列{a_n}是等比数列，a_n=2ⁿ，
a₉=2⁹=512．
故选C．
点评：本题主要考查由递推公式推导数列的通项公式，也是解题的关键，考查计算能力．