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    【题目】相传古代印度国王在奖赏他聪明能干的宰相达依尔(国际象棋发明者)时,问他需要什么,达依尔说:“国王只要在国际象棋棋盘的第一格子上放一粒麦子,第二格子上放二粒,第三格子上放四粒,以后按比例每一格加一倍,一直放到第64格(国际象棋棋盘格数是8×8=64),我就感恩不尽,其他什么也不要了.”国王想:“这才有多少,还不容易!”于是让人扛来一袋小麦,但不到一会儿就用完了,再来一袋很快又没有了,结果全印度的粮食用完还不够,国王很奇怪,怎么也算不清这笔账.请你设计一个程序框图表示其算法,来帮国王计算一下需要多少粒小麦.

    【答案】见解析.

    【解析】试题分析：依题目可知，问题是求1＋2＋22＋…＋263的和的问题，我们引入一个累加变量S，一个计数变量i，累加64次就能求其和

    试题解析：

    练习册系列答案
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    【题目】设函数满足且．

    （1）求证，并求的取值范围；

    （2）证明函数在内至少有一个零点；

    （3）设是函数的两个零点，求的取值范围．

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    【题目】把一枚质地均匀的骰子投掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.已知方程组

    (1)求方程组只有一个解的概率;

    (2)若方程组每个解对应平面直角坐标系中的点P(x,y),求点P落在第四象限的概率.

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    【题目】唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔，唐三彩的生产至今已有1300多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工艺，至今也有百余年的历史．某陶瓷厂在生产过程中，对仿制的100件工艺品测得其重量（单位；kg）数据，将数据分组如下表：

    （1）在答题卡上完成频率分布表；

    （2）重量落在中的频率及重量小于2.45的频率是多少?

    （3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是作为代表．据此，估计这100个数据的平均值．

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    【题目】设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．

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    【题目】已知f（x）=ax+ ，g（x）=ex﹣3ax，a＞0，若对x1∈（0，1），存在x2∈（1，+∞），使得方程f（x1）=g（x2）总有解，则实数a的取值范围为 ．

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    【题目】已知圆，点是直线上的一动点，过点作圆的切线，切点为.

    (1)当切线的长度为时，求线段PM长度.

    (2)若的外接圆为圆，试问：当在直线上运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；

    (3)求线段长度的最小值．

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    【题目】当前，网购已成为现代大学生的时尚。某大学学生宿舍4人参加网购，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物．

    （1）求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；

    （2）用分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望．

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    【题目】甲、乙两人要对C处进行考察，甲在A处，乙在B处，基地在O处，此时∠AOB＝90°，测得|AC|＝5 km，|BC|＝km，|AO|＝|BO|＝2 km，如图所示，试问甲、乙两人应以什么方向走，才能使两人的行程之和最小？

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