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    12．在△ABC中，已知b=7，c=8，B=60°，则△ABC的面积为6$\sqrt{3}$或10$\sqrt{3}$．

    分析 根据题意，利用余弦定理算出a的值，再由正弦定理的面积公式即可算出△ABC的面积．

    解答 解：∵△ABC中，b=7，c=8，B=60°，
    ∴由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB，
    即49=a2+64-2×a×8×cos60°，
    整理得a2-8a+15=0，
    解得a=3或a=5，
    ∴△ABC的面积为S=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}$×8×a×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=6$\sqrt{3}$或10$\sqrt{3}$．
    故答案为：6$\sqrt{3}$或10$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，属于基础题．

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