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    3．已知复数z=$\frac{a+i}{2-i}$（其中i为虚数单位），若z为纯虚数，则实数a=$\frac{1}{2}$．

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0列式求解．

    解答 解：z=$\frac{a+i}{2-i}$=$\frac{（a+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{2a-1+（a+2）i}{5}$，
    ∵z为纯虚数，
    ∴2a-1=0，
    解得a=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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