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    14．若i是虚数单位，则复数$\frac{1+i}{1-i}$=（　　）
    A．-1B．1C．-iD．i

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i}{2}=i$，
    故选：D．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

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    5．下列结论正确的是（　　）
    A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a2＞b2，则a＞b
    C．若a＞b，c＜0，则a+c＜b+cD．若$\sqrt{a}$＜$\sqrt{b}$，则a＜b

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    2．设函数y=f（x）在区间上[0，1]的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算出曲线y=f（x）及直线x=0，x-1=0，y=0所围成部分的面积S，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数X1，X2，X3，…XN和y1，y2，y3，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，3…N，再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，3，…N）的点数N1，那么由随机方法可以得到S的近似值为$\frac{{N}_{1}}{N}$．

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    9．在等差数列{an}中，a3=3，a2+a8=14，则a10=17．

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    19．如果（3x-$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}}}$）n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中$\frac{1}{{x}^{3}}$的系数是（　　）
    A．21B．14C．-14D．-21

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    6．抛物线y2=4x的焦点到双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的渐近线的距离为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知复数z=$\frac{a+i}{2-i}$（其中i为虚数单位），若z为纯虚数，则实数a=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，点A到x轴的距离等于|AF|-1．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）直线AF与C交于另一点B，抛物线C分别在点A，B处的切线交于点P，D为y轴正半轴上一点，直线AD与C交于另一点E，且有|FA|=|FD|，N是线段AE的靠近点A的四等分点．
    （i）证明点P在△NAB的外接圆上；
    （ii）△NAB的外接圆周长是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

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