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    已知函数f（x）=
    x+
    1
    x
    		，x＞0
    3x+a，x≤0
    ，若关于x的方程f（x2+2x）=3有五个不同的实数解，则实数a的值为
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=x2+2x，则t≥-1，f（t）=
    t+
    1
    t
    ，t＞0
    3t+a，-1≤t≤0
    ．由题意可得，函数f（t）的图象与直线y=3 有3个不同的交点，且每个t值有2个x值与之对应，数形结合可得a的取值范围．
    解答： 解：令t=x2+2x=（x+1）2-1，则t≥-1，
    由函数f（t）=
    t+
    1
    t
    ，t＞0
    3t+a，-1≤t≤0
    可得，函数f（t）的图象与直线y=3 有3个不同的交点，
    且每个t值有2个x值与之对应，如图所示：

    由于当t=-1时，f（t）=3+a有一个实根，此时，t=-1对应的x值只有一个x=-1，故a的取值范围是 a≥2．
    故答案为：a≥2．
    点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了数形结合的数学思想及等价转化的数学思想，属于中档题．
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    1
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    ．

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    若10x=2，10y=3，则10
    3x-4y
    2
    =
     
    ．

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    已知集合A={x丨x2+ax-1=0}，4∈A，则a的值
     
    ．

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    四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AC⊥AB，且O，E分别为BC，AB的中点，H是SB的中点．
    已知∠ABC=45°，AB=2，PA=PB=PC=
    		3
    ．
    （1）求证：AB⊥PO；
    （2）求三棱锥P-ACD的体积；
    （3）求CH与平面POE所成角的正切值．

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