在平面直角坐标系
中，设二次函数
的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为
.
(I)求实数
的取值范围；
(II)求圆的一般方程；
(III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题10分）已知函数
是奇
函数，当x>0时，
有最小值2，且f （1）
．
（Ⅰ）试求函数的解析式；
（Ⅱ）函数图象上是否存在关于点（1，0）对称的两点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（12分）已知二次函数f （x）=
,设方程f （x）
=x的两个实根为x1和x2．
（1）如果x1<2＜x2<4，且函数f （x）的对称轴为x=x0，求证：x0＞—1；
（2）如果∣x1∣<2，，∣x2—x1∣=2，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某企业生产一种产品时，固定成本为5000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为R(x)＝5x－x2(万元)(0≤x≤5)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)
(1)把利润表示为年产量的函数；
(2)年产量多少时，企业所得的利润最大？
(3)年产量多少时，企业才不亏本？
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得抛物线与
轴交点是
；令
，由题意
，
，解得
，且
，
得，
，这与
是同一个方程，故
，
.
，此方程有一个根为
，
.
和
.
，于是有
，解得
或
，故过定点
且
。
的解析式及定义域。（Ⅱ）求
且
。
的解析式及定义域。
，函数
是区间
上的减函数.
的最大值； 
上恒成立，求
的取值范围.
的定义域为
。
的值域；
。（1）求不等式
的解
的解集为R,求实数m的取值范围。