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    在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
    a
    sinA
    =
    2c
    		3
    ．
    （1）确定角C的大小；
    （2）若c=
    		7
    ，且△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，求a+b的值．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）已知等式左边利用正弦定理化简，求出sinC的值，根据C为锐角，即可确定出C的度数；
    （2）由三角形面积公式列出关系式，将c，sinC及已知面积代入求出ab的值，利用余弦定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将ab的值代入求出a+b的值即可．
    解答： 解：（1）∵
    a
    sinA
    =
    2c
    		3
    ，由正弦定理得
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    ，
    ∴
    2c
    		3
    =
    c
    sinC
    ，即sinC=
    		3
    2
    ，
    ∵△ABC是锐角三角形，
    ∴C=
    π
    3
    ；
    （2）∵c=
    		7
    ，C=
    π
    3
    ，△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，
    ∴
    1
    2
    absin
    π
    3
    =
    3
    		3
    2
    ，
    ∴ab=6，
    由余弦定理得a2+b2-2abcos
    π
    3
    =（a+b）2-3ab=7，
    ∴（a+b）2=25，
    ∴a+b=5．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    若函数f（x）=x2+ax，x∈R，常数a∈R，则（　　）
    A、存在a，使f（x）是奇函数
    B、存在a，使f（x）是偶函数
    C、?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
    D、?a∈R，f（x）在（-∞，0）上是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点F为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）右焦点，圆A：（x+t）2+y2=2（t＞0）与椭圆C的一个公共点为B（0，1），且直线FB与圆A相切于点B．
    （Ⅰ）求t的值及椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设动点P（x0，y0）满足
    OP
    =
    OM
    +3
    ON
    ，其中M、N是椭圆C上的点，O为原点，直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
    ，求证：x02+2y02为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex-1
    ex+1

    （1）试判断该函数的奇偶性，并加以证明；
    （2）当f（x）＜a恒成立时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx-
    π
    6
    ）-2cos2
    ω
    2
    x+1（ω＞0）．直线y=
    		3
    与函数y=f（x）图象相邻两交点的距离为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若点（
    B
    2
    ，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心，且b=3，求△ABC周长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-lnx-1，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）函数g（x）=f（x）-m（x-1）（m∈R）恰有两个零点x1，x2（x1＜x2）．
       （i）求函数g（x）的单调区间及实数m的取值范围；
       （ii）求证：g′(
    x1+x2
    2
    )＞0    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，f（x）=
    a
    a2-1
    （ax-a-x）
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并证明；
    （3）当函数f（x）的定义域为（-1，1）时，求使f（1-m）+f（1-m2）＜0成立的实数m的取值范围．

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    已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，a5+a6=11，S4=10．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知数列{bn}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{anbn}的前n项和Tn．

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    已知程序框图如图所示，执行相应程序，输出y的值为1，则输入的整数x的值等于
     
    ．

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