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    已知向量=(1,-3),=(2,-1),=(k+1,k-2),若A,B,C三点能构成三角形,则实数k应满足的条件是　　　　. 


    k≠1解析:=(1,2),=(k,k+1).

    由题知与不共线,

    ∴1×(k+1)-2k≠0,

    解得k≠1.


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    如图,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,

    AC=.

    (1)求cos ∠CAD的值;

    (2)若cos ∠BAD=-,sin ∠CBA=,求BC的长.

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    已知D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点,且=a,=b,给出下列命题:①=a-b;②=a+b;③=-a+b;④++=0.

    其中正确命题的序号为　　　　. 

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    设向量a=(2,x-1),b=(x+1,4),则“x=3”是“a∥b”的(　)

    (A)充分不必要条件   (B)必要不充分条件

    (C)充要条件       (D)既不充分也不必要条件

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    在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p∥q,求角C的大小.

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    已知单位向量e1与e2的夹角为α,且cos α=,向量a=3e1-2e2与b=3e1-e2的夹角为β,则cos β=　　　　. 

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    已知A(－2,4)，B(3，－1)，C(－3，－4)．设＝ ，＝ ，＝ .

    (1)求3  ＋ －3； 

    (2)求满足＝m＋n的实数m，n.

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    已知向量与不共线，且，则下列结论中正确的是（    ）

    A．与垂直  B．与垂直  C．与垂直  D．与共线

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