练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,

    AC=.

    (1)求cos ∠CAD的值;

    (2)若cos ∠BAD=-,sin ∠CBA=,求BC的长.


    解:(1)在△ADC中,由余弦定理,得

    cos ∠CAD=.

    故由题设知,cos ∠CAD==.

    (2)设∠BAC=α,则α=∠BAD-∠CAD.

    因为cos ∠CAD=,cos ∠BAD=-,

    所以sin ∠CAD===,

    sin ∠BAD===.

    于是sin α=sin(∠BAD-∠CAD)

    =sin ∠BADcos ∠CAD-cos ∠BADsin ∠CAD

    =×-(-)×

    =.

    在△ABC中,由正弦定理,=.

    故BC===3.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中,sin(-A)=3sin(π-A),且cos A=-cos(π-B),则C等于(　　)

    (A)    (B)    (C)    (D)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)=Asin(ωx+)(x∈R,A>0,ω>0,0<<)的部分图象如图所示,P是图象的最高点,Q为图象与x轴的交点,O为坐标原点.若OQ=4,OP=,PQ=.

    (1)求函数y=f(x)的解析式;

    (2)将函数y=f(x)的图象向右平移2个单位后得到函数y=g(x)的图象,当x∈[0,3]时,求函数h(x)=f(x)·g(x)的值域.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知角α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(-3,).

    (1)求sin 2α-tan α的值;

    (2)若函数f(x)=cos(x-α)cos α-sin(x-α)sin α,求函数y=f(-2x)-2f2(x)在区间[0,]上的值域.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若(a2+c2-b2)tan B=ac,则角B的值为　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    给出下列命题:

    ①两个具有公共终点的向量,一定是共线向量.

    ②两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小.

    ③λa=0(λ为实数),则λ必为零.

    其中错误的命题的个数为(　　)

    (A)1    (B)2    (C)3    (D)0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在▱ABCD中,=a,=b,=3,M为BC的中点,则=　　　　(用a,b表示). 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量=(1,-3),=(2,-1),=(k+1,k-2),若A,B,C三点能构成三角形,则实数k应满足的条件是　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    平面内给定三个向量 =（3，2），=（-1，2），=（4，1）。则：

    ①求满足= m+ n的实数m，n的值；②若（+k）∥（2-），求实数k；

    ③设=（x，y）满足（-）∥（+）且|-|=1，求.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案