Question

1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）的图象关于y轴对称，求φ的值．

Answer 1

分析 本题应用了三角函数中诱导公式及函数的奇偶性．

解答 解：f（x）=2cos（ωx+φ-$\frac{π}{3}$），
∵f（x）的图象关于y轴对称，
∴φ-$\frac{π}{3}$=kπ，k∈Z．
∴φ=$\frac{π}{3}+kπ，k∈Z$．
∵0＜φ＜π，
故φ=$\frac{π}{3}$．

点评 本题考查了三角函数的化一公式及偶函数的性质．