精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
10.若函数f(x)=(x+sinx)(2x-a)是偶函数,则实数a的值为(  )
A.±1B.1C.-1D.0

分析 由题意根据函数奇偶性的定义建立方程关系进行求解即可.

解答 解:∵函数f(x)=(x+sinx)(2x-a)是偶函数,
∴f(-x)=f(x),
即(-x-sinx)(-2x-a)=(x+sinx)(2x-a),
∴2a(x+sinx)=0
∴a=0
故选:D.

点评 本题主要考查函数奇偶性的应用,根据条件建立方程关系是解决本题的关键,比较基础.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.设i是虚数单位,i107的共轭复数为(  )
A.-iB.iC.1D.-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知函数f(x)=$\sqrt{3}$sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)的图象关于y轴对称,求φ的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.已知集合A={-2,0,2},B={x|x=|a+2|,a∈A},集合A∩B=(  )
A.{0}B.{2}C.{0,2}D.{0,2,4}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.已知椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1,过焦点(0,2)的直线l与椭圆交于M,N两点,点A坐标为(0,$\frac{9}{2}$),$\overrightarrow{AN}$•$\overrightarrow{MN}$=0,则直线l斜率为(  )
A.±$\frac{\sqrt{3}}{3}$B.±$\sqrt{3}$C.$\sqrt{2}$D.±$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,已知长方形ABCD中,AB=2,AD=1,M为DC的中点. 将△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.
(Ⅰ)求证:AD⊥BM;
(Ⅱ)求直线CM与平面ADM所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.投篮测试中,每人投3次,至少连续投中2个才能通过测试,若某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为(  )
A.0.648B.0.504C.0.36D.0.312

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.已知实数a>0,函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{ax+{a}^{2},x≤a}\\{lo{g}_{\sqrt{a+2}}x-1,x>a}\end{array}\right.$,f(a3)=2,则a=(  )
A.1B.2C.1或2D.1或4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.已知函数f(x)=|x+6|-|x-m|)(m∈R)
(Ⅰ)当m=3时,求不等式f(x)≥5的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤7对任意实数x恒成立,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案