Question

16．cos$\frac{9π}{4}$+tan（-$\frac{7π}{6}$）+sin21π的值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式，特殊角的三角函数值即可化简求值得解．

解答 解：cos$\frac{9π}{4}$+tan（-$\frac{7π}{6}$）+sin21π
=cos（2π+$\frac{π}{4}$）-tan（π+$\frac{π}{6}$）+0
=cos$\frac{π}{4}$-tan$\frac{π}{6}$
=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
故答案为：$\frac{{\sqrt{2}}}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

点评 本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，熟练记忆相关公式是解题的关键，属于基础题．