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    10．已知sinθ=2cosθ，则tan2θ的值为-$\frac{4}{3}$．

    分析 根据sinθ=2cosθ求出tanθ的值，再利用二倍角公式计算tan2θ的值．

    解答 解：sinθ=2cosθ，
    ∴$\frac{sinθ}{cosθ}$=tanθ=2，
    ∴tan2θ=$\frac{2tanθ}{1{-tan}^{2}θ}$=$\frac{2×2}{1{-2}^{2}}$=-$\frac{4}{3}$．
    故答案为：-$\frac{4}{3}$．

    点评 本题考查了同角的三角函数关系与二倍角公式的应用问题，是基础题．

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    1．若sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）=m，且β为钝角，则cosβ的值为（　　）
    A．$±\sqrt{1-{m^2}}$B．$\sqrt{1-{m^2}}$C．$±\sqrt{{m^2}-1}$D．$-\sqrt{1-{m^2}}$

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    5．“φ=0”是“函数y=cos（x+φ）为偶函数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    15．设函数$f（x）=4sinx•{sin^2}（{\frac{π}{4}+\frac{x}{2}}）+cos2x$，若|f（x）-m|＜2成立的充分条件是$\frac{π}{6}≤x≤\frac{2π}{3}$，则实数m的取值范围为（0，5）．

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    2．今有一组实验数据，如表：
    x1.9933.0024.0015.0326.121
    y1.5014.4137.49812.0417.93
    现准备从以下函数中选择一个最能代表两个变量x、y之间的规律，则拟合最好的是（　　）
    A．y=2x-1+1B．$y=\frac{3}{2}{log_2}x$C．$y=\frac{1}{2}{x^2}-\frac{1}{2}$D．y=-2x-2

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    19．已知集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x＜4，x∈Z}，则A∩B=（　　）
    A．（2，3）B．[2，3]C．{2，3}D．{2，3，4}

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    20．如图，在△ABC中，CA=2，CB=1，CD是AB边上的中线．
    （Ⅰ）求证：sin∠BCD=2sin∠ACD；
    （Ⅱ）若∠ACD=30°，求AB的长．

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