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    已知双曲线方程是x2－＝1，过定点P(2，1)作直线交双曲线于P1、P2两点，并使P(2，1)为P1P2的中点，则此直线方程是____________．

     

    4x－y－7＝0

    【解析】设点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则由＝1，＝1，得k＝＝＝4，从而所求方程为4x－y－7＝0.将此直线方程与双曲线方程联立得14x2－56x＋51＝0，Δ＞0，故此直线满足条件．

     

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    点(1，1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4内，则实数a的取值范围是________．

     

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    已知椭圆＋y2＝1的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、N两点．

    (1)当直线AM的斜率为1时，求点M的坐标；

    (2)当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过x轴上的一定点？若过定点，请给出证明，并求出该定点；若不过定点，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，圆C：(x＋1)2＋y2＝16，点F(1，0)，E是圆C上的一个动点，EF的垂直平分线PQ与CE交于点B，与EF交于点D.

    (1)求点B的轨迹方程；

    (2)当点D位于y轴的正半轴上时，求直线PQ的方程；

    (3)若G是圆C上的另一个动点，且满足FG⊥FE，记线段EG的中点为M，试判断线段OM的长度是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.

    (1)若直线PA平分线段MN，求k的值；

    (2)当k＝2时，求点P到直线AB的距离d；

    (3)对任意k>0，求证：PA⊥PB..

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西西工大附中高三上学期第四次适应性训练理数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，．

    （1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；

    （2）求二面角Q—BP—C的余弦值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西西工大附中高三上学期第四次适应性训练理数学卷（解析版） 题型：填空题

    在平面中，△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB交于E，则类比的结论为＝________．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西西工大附中高三上学期第四次适应性训练文数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量，，设函数．

    （1）求函数的最小正周期；

    （2）求函数在区间上的最小值和最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高考前30天数学保温训练9平面向量（解析版） 题型：选择题

    连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量与向量的夹角为θ，则的概率是（　　）

    A． B． C． D．

     

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