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函数f(x)=2x2-mx+3,在(-∞,-2]上是减函数,在[-2,+∞)上是增函数,则f(1)=
 
考点:二次函数的性质
专题:函数的性质及应用
分析:先求出函数的对称轴,解出m的值,求出解析式,进而求出f(1)的值.
解答: 解:∵函数f(x)在(-∞,-2]上是减函数,在[-2,+∞)上是增函数,
∴对称轴x=-2=
m
4
,解得:m=-8,
∴f(x)=2x2+8x+3,
∴f(1)=13,
故答案为:13.
点评:本题考查了二次函数的性质,函数的单调性,对称性,是一道基础题.
练习册系列答案
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已知定义域为R的函数f (x)满足对任意的x1,x2∈(8,+∞)(x1<x2),有f(x1)>f(x2),且函数y=f(x+8)为偶函数,则(  )
A、f (6)>f (7)
B、f (6)>f (9)
C、f (7)>f (9)
D、f (7)>f (10)

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科目:高中数学 来源: 题型:

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]
(1)求图中a的值并计算[70,100]的人数;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=(2log4x-2)(log4x-
1
2
).
(1)当x∈[2,4]时,求该函数的值域;
(2)若f(x)≥mlog4x对于x∈[4,16]恒成立,求m有取值范围.

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已知函数f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(2)在 (1)的条件下,若存在x∈R使得f(x)+f(x+5)≤m成立,求实数m的取值范围.

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观测站C处在目标A的南偏西20°方向,从A出发有一条南偏东40°走向的公路,在C处观测到与C相距31km公路上的B处有一人正沿此公路向A走去,走20km到达D处,此时测得CD距离21km,求此人在D处距A还有多远?

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某游乐园拟建一主题游戏园,该游戏园为四边形区域ABCD,其中三角形区域ABC为主题活动园区,∠ACB=60°;AD、CD为游客通道(不考虑宽度),通道AD、CD围成三角形区域ADC为游客休闲中心,供游客休憩.
(Ⅰ)若AC=20m,BC=24m,求AB的长度.
(Ⅱ)如图,AB=24m,AD与AB垂直,且∠ADC=120°,∠ABC=θ(45°≤θ≤60°).记游客通道长度和为L,写出L关于θ的关系式,并求L的最小值.

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已知命题p:方程(m-1)x2+(3-m)y2=(m-1)(3-m)表示的曲线是双曲线;命题q:函数f(x)=x3-mx在区间(-∞,-1]上为增函数,若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.

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对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,有同学发现:若f(x)的导函数图象的对称轴是直线:x=x0,则函数f(x)图象的对称中心是点(x0,f(x0)).根据这一发现,对于函数g(x)=x3-3x2+3x+1+asin(x-1)(a∈R且a为常数),则g(-2012)+g(-2010)+g(-2008)+g(-2006)+…+g(2012)+g(2014)的值为
 

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