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在平面直角坐标系xOy中,双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,则它的离心率为(  )
A.B.C.D.2
A
依题意设双曲线的方程是=1(其中a>0,b>0),则其渐近线方程是y=±x,由题知,即b=2a,因此其离心率e=
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
如图,已知双曲线的右焦点,点分别在的两条渐近线上,轴,(为坐标原点).

(1)求双曲线的方程;
(2)过上一点的直线与直线相交于点,与直线相交于点,证明点上移动时,恒为定值,并求此定值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为e=
2
2
,左、右焦点分别为F1、F2,点P的坐标为(2,
3
),且F2在线段PF1的中垂线上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)如果圆E:(x-
1
2
2+y2=r2被椭圆C所覆盖,求圆的半径r的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若点P在曲线C1=1上,点Q在曲线C2:(x-5)2+y2=1上,点R在曲线C3:(x+5)2+y2=1上,则|PQ|-|PR|的最大值是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线C :的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,
则C的方程为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设双曲线的两条渐近线与直线分别交于A,B两点,F为该双曲线的右焦点.若, 则该双曲线的离心率的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若双曲线的左焦点在抛物线的准线上,则P的值为
A.2B.3 C.4D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,它的一条渐近线与x轴的夹角为α,且<α<,则双曲线的离心率的取值范围是________.

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