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    （本小题满分13分）
    如图，已知双曲线的右焦点,点分别在的两条渐近线上，轴，∥(为坐标原点）.

    （1）求双曲线的方程；
    （2）过上一点的直线与直线相交于点，与直线相交于点，证明点在上移动时，恒为定值，并求此定值.
    （1）（2）

    试题分析：（1）求双曲线的方程就是要确定a的值，用a,c表示条件：轴，∥，即可得：直线OB方程为，直线BF的方程为，解得又直线OA的方程为，则又因为ABOB，所以，解得，故双曲线C的方程为（2）本题证明实质为计算的值.分别用坐标表示直线与AF的交点及直线与直线的交点为，并利用化简.：.
    试题解析：（1）设，因为，所以
    直线OB方程为，直线BF的方程为，解得
    又直线OA的方程为，则
    又因为ABOB，所以，解得，故双曲线C的方程为
    （2）由（1）知，则直线的方程为，即
    因为直线AF的方程为，所以直线与AF的交点
    直线与直线的交点为
    则
    因为是C上一点，则，代入上式得
    ，所求定值为
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    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，且过点（2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=x+m与椭圆C交于两点A，B，O为坐标原点，若△OAB为直角三角形，求m的值．

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    在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x－2y＝0，则它的离心率为(　　)
    A．B．C．D．2

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    已知双曲线C的离心率为2，焦点为、，点A在C上，若，则 （    ）
    A．B．C．D．

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    已知双曲线的一条渐近线与函数的图象相切，则双曲线的离心率等于（    ）
    A．B．C．D．

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    双曲线的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    已知点F1、F2分别是双曲线(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是(　　)
    A．(1，)B．(，2)
    C．(1＋，＋∞)D．(1,1＋)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的离心率为2，则
    A．2B．C．D．1

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