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若点P在曲线C1=1上,点Q在曲线C2:(x-5)2+y2=1上,点R在曲线C3:(x+5)2+y2=1上,则|PQ|-|PR|的最大值是________.
10
依题意得,点F1(-5,0),F2(5,0)分别为双曲线C1的左、右焦点,因此有|PQ|-|PR|≤|(|PF2|+1)-(|PF1|-1)|≤||PF2|-|PF1||+2=2×4+2=10,故|PQ|-|PR|的最大值是10.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

曲线
x2
4
+
y2
3
=1
与曲线
x2
4-k
+
y2
3-k
=1
(k<3)的(  )
A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

与双曲线有共同的渐近线,并且过点A(6,8)的双曲线的标准方程为__________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若动圆M与圆C1:(x+4)2+y2=2外切,且与圆C2:(x-4)2+y2=2内切,则动圆圆心M的轨迹方程________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左、右焦点,双曲线的左支上有一点P,∠F1PF2,且△PF1F2的面积为2,双曲线的离心率为2,求该双曲线的标准方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在平面直角坐标系xOy中,双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,则它的离心率为(  )
A.B.C.D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线C的离心率为2,焦点为,点A在C上,若,则 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若圆过双曲线的右焦点,且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为,当四边形为菱形时,双曲线的离心率为       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线的两顶点为A1,A2,虚轴两端点为B1,B2,两焦点为F1,F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2,切点分别为A,B,C,D,则该双曲线的离心率e=     

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