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    某风景区有空中景点A及平坦的地面上景点B．已知AB与地面所成角的大小为60°，点A在地面上的射影为H，如图，请在地面上选定点M，使得
    AB+BM
    AM
    达到最大值．
    考点：直线与平面垂直的性质
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据正弦定理以及三角公式，将三角形的边长关系转化为角的关系，结合三角函数的辅助角公式即可得到结论．
    解答： 解：∵AB与地面所成角的大小为60°，AH垂直于地面，BM是地面上的直线，
    ∴∠ABH=60°，∠ABM≥60°，
    ∵
    AB
    sinM
    =
    BM
    sinA
    =
    AM
    sinN
    ，
    ∴
    AB+BM
    AM
    =
    sinM+sinA
    sinB
    =
    sinM+sin(B+M)
    sinB
    =
    sinM+sinBcosM+cosBsinM
    sinB

    =
    1+cosB
    sinB
    •sinM+cosM    =
    2cos2
    B
    2
    2sin
    B
    2
    cos
    B
    2
    •sinM+cosM    =cot
    B
    2
    sinM+cosM≤cot30°sinM+cosM
    =
    		3
    sinM+cosM=2sin（M+30°），
    当∠M=∠B=60°时，
    AB+BM
    AM
    达到最大值．
    即当M在BH的延长上，且BH=HM处，
    AB+BM
    AM
    达到最大值．
    点评：本题主要考查空间正弦定理的应用以及三角函数的公式化简，综合性较强，难度较大．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F为抛物线C：y2=4x的焦点，点P为准线l上的动点，直线PF交抛物线C于A，B两点，若P的纵坐标为m（m≠0），点D为准线为l与x轴的交点，则△DAB的面积S的取值范围为（　　）
    A、（1，4）
    B、（1，8）
    C、（4，+∞）
    D、（8，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（单位：cm）（　　）
    A、28+4
    		5
    B、30+4
    		5
    C、30+4
    		10
    D、28+4
    		10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    指出下列函数的单调区间，并说明在单调区间上是增函数还是减函数．
    （1）f（x）=-x2+x-6；
    （2）f（x）=-
    4x
    ；
    （3）f（x）=
    3-2x
    x
    ；
    （4）f（x）=-x3+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第一象限角，且sin2α+sinαcosα=
    3
    5
    ，tan（α-β）=-
    3
    2
    ，则tan（β-2α）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，cos（ωx-
    π
    6
    ）），
    b
    =（
    		3
    ，
    		3
    sin（ωx-
    π
    6
    ）），其中ω为常数，且ω＞0
    （1）若ω=1，且
    a
    ∥
    b
    ，求tanx的值；
    （2）设函数f（x）=（
    a
    -
    b
    ）2-（
    		3
    -1）2，若f（x）的最小正周期为π，求f（x）在x∈（0，
    π
    2
    ）时的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，k），
    b
    =（-3，k），且
    a
    与
    b
    夹角为钝角，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，∠A=2∠B，则
    c
    b
    的取值范围为（　　）
    A、[1，2]
    B、[1，3]
    C、（1，3）
    D、（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2
    a
    -1（a＞0）的图象在x=1处的切线为l，求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值．

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