Question

指出下列函数的单调区间，并说明在单调区间上是增函数还是减函数．
（1）f（x）=-x²+x-6；
（2）f（x）=-

4	x

；
（3）f（x）=

3-2x

x

；
（4）f（x）=-x³+1．

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数图象的形状即可得到其单调区间的单调性．

解答： 解：根据函数图象的形状即可得到其单调区间的单调性如下：
（1）f（x）=-x²+x-6的单调区间为（-∞，

1

2

）和[

1

2

，+∞），f（x）在（-∞，

1

2

）是增函数，f（x）在[

1

2

，+∞）上是减函数．
（2）f（x）=-

4	x

的单调区间为（0，+∞），f（x）在（0，+∞）上是减函数．
（3）f（x）=

3-2x

x

的单调区间为（-∞，0）和（0，+∞），f（x）在（-∞，0）是减函数，在（0，+∞）上是减函数．
（4）f（x）=-x³+1的单调区间为（-∞，+∞），f（x）在（-∞，+∞）是减函数，

点评：本题主要考察了常见函数单调性的判断与证明，属于基本知识的考查．