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    若实数x、y满足方程2x=ex+y-1+ex-y-1（e是自然对数的底），则exy=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：只有当t=0时，et=1为有理数，令x+y-1=x-y-1=0，推测验证可得．
    解答： 解：∵et一般为无理数，只有当t=0时，et=1为有理数，
    ∴令x+y-1=x-y-1=0，解得x=1，y=0，
    经验证x=1，y=0适合已知方程，
    ∴exy=e0=1
    故答案为：1
    点评：本题考查函数的值，涉及特殊推理，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinA=2sinCcosB，则这个三角形的形状是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    指出下列函数的单调区间，并说明在单调区间上是增函数还是减函数．
    （1）f（x）=-x2+x-6；
    （2）f（x）=-
    4x
    ；
    （3）f（x）=
    3-2x
    x
    ；
    （4）f（x）=-x3+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，cos（ωx-
    π
    6
    ）），
    b
    =（
    		3
    ，
    		3
    sin（ωx-
    π
    6
    ）），其中ω为常数，且ω＞0
    （1）若ω=1，且
    a
    ∥
    b
    ，求tanx的值；
    （2）设函数f（x）=（
    a
    -
    b
    ）2-（
    		3
    -1）2，若f（x）的最小正周期为π，求f（x）在x∈（0，
    π
    2
    ）时的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，k），
    b
    =（-3，k），且
    a
    与
    b
    夹角为钝角，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上的双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1的渐近线经过点P（1，
    		3
    ），则该双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，∠A=2∠B，则
    c
    b
    的取值范围为（　　）
    A、[1，2]
    B、[1，3]
    C、（1，3）
    D、（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零向量
    a
    =（m，n），
    b
    =（p，q）定义向量间运算“*“为
    a
    *
    b
    =（mp-np，mq+np）．
    （1）求|
    a
    *
    b
    |
    （2）若np≠mq，比较|
    a
    •
    b
    |2与|
    a
    *
    b
    |2的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（λ，2λ），
    b
    =（3λ，2），如果
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则λ的取值范围是
     
    ．

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