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    已知焦点在x轴上的双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1的渐近线经过点P（1，
    		3
    ），则该双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用双曲线方程求出a、b关系，然后转化为双曲线的离心率．
    解答： 解：焦点在x轴上的双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1的渐近线为：y=±
    n
    m
    x．
    因为渐近线经过点P（1，
    		3
    ），
    所以
    n
    m
    =3    ，即
    b2
    a2
    =3    ，
    c2-a2
    a2
    =3    ，
    ∴
    c2
    a2
    =4    ．可得e=2．
    故选：C．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于曲线C：x4-y3=1，给出下列四个结论：
    ①曲线C是双曲线；            
    ②关于y轴对称；
    ③关于坐标原点中心对称；      
    ④与x轴所围成封闭图形面积小于2．
    则其中正确结论的序号是
     
    ．（注：把你认为正确结论的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-3|+|x-a|，g（x）=x3+1，若函数y=f（g（x））的图象为轴对称图形，则实数a的值可能是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足，2a1+3a2+…+（n+1）an=
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项式an；
    （2）令cn=an+1+
    1
    an+1
    ，证明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x、y满足方程2x=ex+y-1+ex-y-1（e是自然对数的底），则exy=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-
    		4+
    1
    x2
    ，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（an，-
    1
    an+1
    ）在曲线y=f（x）上（n∈N*），且a1=1，an＞0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}的前n项和为Tn，且满足
    Tn+1
    an2
    =
    Tn
    an+12
    +（4n+1）（4n-3），问：当b1为何值时，数列{bn}是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，若
    a
    +λ
    b
    与λ
    a
    +
    b
    的夹角为锐角，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    4
    x2+sin（
    π
    2
    +x），则f′（x）的大致图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，用坐标法，证明：
    3
    4
    （|AB|2+|BC|2+|AC|2）=|AD|2+|BE|2+|CF|2．

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