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    求下列函数的解析式．
    （1）已知f（x+
    1
    x
    ）=x2+
    1
    x2
    ，求f（x）．
    （2）已知2f（
    1
    x
    ）+f（x）=x，求f（x）．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）配方法求函数的解析式；
    （2）利用解方程求函数的解析式．
    解答： 解：（1）∵f（x+
    1
    x
    ）=x2+
    1
    x2
    =（x+
    1
    x
    ）2-2；
    故f（x）=x2-2，（x≥2或x≤-2）；
    （2）∵2f（
    1
    x
    ）+f（x）=x，
    ∴2f（x）+f（
    1
    x
    ）=
    1
    x
    ；
    ∴3f（x）=2
    1
    x
    -x；
    ∴f（x）=
    2
    3x
    -
    x
    3
    ，（x≠0）．
    点评：本题考查了函数的解析式的求法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    若将向量
    a
    =（
    		3
    ，1）按逆时针方向旋转
    π
    2
    得到向量
    b
    ，则
    b
    的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x，0≤x≤1
    9
    2
    -
    3
    2
    x，1＜x≤3
    ，若f（f（x））=t有3个零点，则t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（单位：cm）（　　）
    A、28+4
    		5
    B、30+4
    		5
    C、30+4
    		10
    D、28+4
    		10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在定义域的公共部分内，两奇函数之积（商）为
     
    函数；两偶函数之积（商）为
     
    函数；一奇一偶函数之积（商）为
     
    函数；（注：取商时应分母不为零）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    指出下列函数的单调区间，并说明在单调区间上是增函数还是减函数．
    （1）f（x）=-x2+x-6；
    （2）f（x）=-
    4x
    ；
    （3）f（x）=
    3-2x
    x
    ；
    （4）f（x）=-x3+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第一象限角，且sin2α+sinαcosα=
    3
    5
    ，tan（α-β）=-
    3
    2
    ，则tan（β-2α）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，k），
    b
    =（-3，k），且
    a
    与
    b
    夹角为钝角，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：lg5•lg8000+（lg2
    		3
    ）2+lg0.06-lg6．

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