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    已知函数f（x）=
    3x，0≤x≤1
    9
    2
    -
    3
    2
    x，1＜x≤3
    ，若f（f（x））=t有3个零点，则t的取值范围是
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：由f（x）的单调性可得函数的最大值为f（1）=3，f（0）=1，f（3）=0，分类讨论：当t=3时不合题意；当t=1时，符合题意；当1≤t＜3时，符合题意，综合可得结论．
    解答： 解：易得函数f（x）=
    3x，0≤x≤1
    9
    2
    -
    3
    2
    x，1＜x≤3
    在[0，1]上单调递增，在（1，3]上单调递减，
    ∴函数的最大值为f（1）=3，f（0）=1，f（3）=0，
    ∴当t=3时，f（m）=t只有一个根m=1，而当m=1时方程f（x）=m有两解，不合题意；
    当t=1时，f（m）=t只有两个根m=0，此时对应x一解，或x=
    7
    3
    ，此时对应x两解，符合题意；
    ∴当1≤t＜3时，原方程有三解．
    故答案为：1≤t＜3
    点评：本题考查函数的零点个数，涉及分类讨论的思想，属基础题．
    练习册系列答案
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    sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
    sin(-π+α)•tan(-α+3π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若f（α）=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求cosα-sinα的值；
    （3）若α=-
    47π
    4
    ，求f（α）的值．

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    ．

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    lnx
    x

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    A、eB、1C、e-1D、e-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l：
    x=t
    y=
    		3
    +kt
    （t为参数）与圆C：ρ=2cosθ相切，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的解析式．
    （1）已知f（x+
    1
    x
    ）=x2+
    1
    x2
    ，求f（x）．
    （2）已知2f（
    1
    x
    ）+f（x）=x，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    2x，x≤0
    log2x，x＞0
    关于x的方程是f2（x）-af（x）=0．
    （1）若a=1，则方程有
     
    个实数根；
    （2）若方程恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为
     
    ．

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