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    求函数y=（2x）2-2×2x+5，x∈[-1，2]的最大值和最小值．
    考点：指数型复合函数的性质及应用
    专题：换元法,函数的性质及应用
    分析：令2x=t，t∈[
    1
    2
    ，4]，换元得y=t2-2t+5，利用二次函数性质求最值即可．
    解答： 解：设2x=t，因为x∈[-1，2]，所以2x=t∈[
    1
    2
    ，4]
    则y=t2-2t+5，为二次函数，图象开口向上，对称轴为t=1，
    当t=1时，y取最小值4，当t=4时，y取最大值13．
    点评：本题考查复合函数的最值，通过换元法转化为二次函数的性质求解，换元法属于常用方法，注意引入参数要注明参数范围．
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    1
    3
    ），则∁UA=
     
    ．

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    如果椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1上存在一点P，使得点P到左准线的距离等于它到右焦点的距离的两倍，那么离心率的取值范围是
     
    ．

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    a
    =（
    		3
    ，1）按逆时针方向旋转
    π
    2
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    b
    ，则
    b
    的坐标为
     
    ．

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    （1）若n=7，则f（n）=
     
    ；（2）若f（n）=24，则n=
     
    ．

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    A、（1，4）
    B、（1，8）
    C、（4，+∞）
    D、（8，+∞）

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    求证：tan
    θ
    2
    -
    1
    tan
    θ
    2
    =-
    2
    tanθ
    ．

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    已知函数f（x）=
    3x，0≤x≤1
    9
    2
    -
    3
    2
    x，1＜x≤3
    ，若f（f（x））=t有3个零点，则t的取值范围是
     
    ．

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    已知α为第一象限角，且sin2α+sinαcosα=
    3
    5
    ，tan（α-β）=-
    3
    2
    ，则tan（β-2α）的值为
     
    ．

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