Question

（2007•黄冈模拟）集合P={1，4，9，16，…n²，…}，若对于运算“*”：“若a∈P，b∈P，则a*b∈P”，则运算“*”可以是（　　）

A．加法

B．减法

C．除法

D．乘法

Answer 1

分析：考查性质“*”：“若a∈P，b∈P，则a*b∈P”，知道运算“*”具有封闭性，可以分别对加、减、乘、除四种运算举例进行试探，对不正确的举一反例即可推翻，再证明那个成立的运算，即可得出正确的答案．

解答：解：对于加法，令a=1，b=4，得a*b=5，不属于P，因此排除A；
对于减法，只要取出的a小于b就发现a*b不属于P，因此排除B；
对于除法，令a=1，b=4，得a*b=0.25，很明显不属于P，因此C也不正确；
对于乘法，因为a、b都是平方数，故它们的积仍然是一个平方数，a*b属于P，因此D正确；
故选D

点评：本题考查了元素与集合的属于关系的判断以及平方数运算封闭性等知识点，属于基础题．通过举例，先试探再找到正确选项进行证明，问题得到解决．