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    (本小题满分12分）
    如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形，O是底面圆心．

    （1）求圆锥的表面积；
    （2）经过圆锥的高的中点作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

    (1) 
    (2)

    解析试题分析：解：（1）由题意可知，则，即该圆锥的底面半径，母线．所以该圆锥的表面积为
    ；
    （2）在中，，
    ．
    是的中点，．
    ∴小圆锥的高h¢＝，小圆锥的底面半径r¢＝，则截得的圆台的体积为
    ．
    考点：圆锥的表面积和台体的体积的求解
    点评：解决的关键是能得到圆锥的底面半径和高度，以及台体的底面的半径以及高度，属于基础题。

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    （1）求证：；
    （2）求证：平面平面；
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    （2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明结论；
    （3）若AB=2，求三棱锥B﹣CED的体积．

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    圆柱的高是8 cm，表面积是130 π cm2，求它的底面圆半径和体积．

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    如图，在棱长为1的正方体中．

    （1）求异面直线与所成的角；
    （2）求证平面⊥平面．

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    (本小题满分12分)
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    (1)证明：PN⊥AM
    (2)若，求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是侧面全等的四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图．
    （Ⅰ）求该安全标识墩的体积；
    （Ⅱ）证明:直线BD平面PEG．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)

    (1)求证:平面;
    (2)求多面体的体积.

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