Question

若变量x，y满足

x-y+1≥0 x+y-2≥0 x≤1

，则点P（x-y，x+y）所在区域的面积为（　　）

• A．

  1

  2

• B．1
• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：将点的坐标设出，据已知求出点的横坐标、纵坐标满足的约束条件，画出可行域，求出图象的面积．

解答：解：令s=x-y，t=x+y，则P（x-y，x+y）为P（s，t）      
由s=x-y，t=x+y及

x-y+1≥0 x+y-2≥0 x≤1

，
可得

s+1≥0 t-2≥0 s+t 2 ≤1

，在直角坐标系上画出P（s，t），s横坐标，t纵坐标，
即可得知点P（x-y，x+y）所在区域的面积为

1

2

．
故选A．

点评：求出点满足的约束条件，画出不等式组表示的平面区域，求出图象的面积．