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    已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若
    AP
    =
    AB
    +k
    AC
    ，当点P在第三象限时，k的取值范围是
     
    ．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：设P（x，y），由坐标运算可用k表示x，y，结合点P在第三象限可得k的不等式组，解不等式组可得．
    解答： 解：设P（x，y），∵A（2，3），B（5，4），C（7，10），
    ∴
    AP
    =（x-2，y-3），
    AB
    =（3，1），
    AC
    =（5，7），
    ∵
    AP
    =
    AB
    +k
    AC
    ，
    ∴（x-2，y-3）=（3，1）+k（5，7）=（3+5k，1+7k），
    ∴x-2=3+5k且y-3=1+7k，解得x=5+5k，y=4+7k，
    ∵点P在第三象限，
    ∴5+5k＜0且4+7k＜0
    解得k＜-1
    故答案为：k＜-1
    点评：本题考查向量的加减运算及其几何意义，涉及不等式组的解法，属基础题．
    练习册系列答案
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    （1）求函数f（x）在[t，2t]（t＞0）上的单调区间；
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    m
    x
    ．
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    （2）若对?x∈[1，+∞），总有f（x）-2x2≤0，求实数m的取值范围．

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    （2）求证：f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    4
    ）+…+f（
    1
    n+1
    ）＞n+
    n
    4(n+2)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，A={0，1，2，3，4，5，6}，求∁UA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O的弦ED，CB的延长线交于点A，若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，则CE=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    ax+b
    cx+d
    （a≠0，c≠0），则其值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=excosx在区间[0，
    π
    4
    ]上的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=|x2-2|-lgx的零点个数有（　　）个．
    A、1B、2C、3D、无数个

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