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    如图，圆O的弦ED，CB的延长线交于点A，若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，则CE=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：由割线定理可得：AB•AC=AD•AE，解得DE=5．利用BD⊥AE，BC⊥CE．可得CE2+BC2=DE2+DB2．再利用△ABD∽△ACE．可得
    DB
    CE
    =
    AD
    AC
    ，即可得出．
    解答： 解：由割线定理可得：AB•AC=AD•AE，
    ∵AB=4，BC=2，AD=3，
    ∴4×6=3×（3+DE），解得DE=5．
    ∵BD⊥AE，∴BC⊥CE．
    ∴CE2+BC2=DE2+DB2，
    ∴CE2+22=52+DB2．
    ∵△ABD∽△ACE．
    ∴
    DB
    CE
    =
    AD
    AC
    =
    3
    6
    ，
    联立解得CE=2
    		7
    ．
    故答案为：2
    		7
    ．
    点评：本题考查了割线定理、相似三角形的性质、圆的性质、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    （3）求证：（1+1×3）×（1+3×5）×…×[1+（2n-l）（2n+l）]＞e 2n-
    3
    2
    ．

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    已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若
    AP
    =
    AB
    +k
    AC
    ，当点P在第三象限时，k的取值范围是
     
    ．

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    设a∈R，若函数y=lnx+ax有大于零的极值点，则a的取值范围为
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-alnx（a＞0），若存在x1，x2∈（1，e），且x1＜x2，使得 f（x1）=f（x2）=0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x3
    3
    +x2-3x-4在[0，2]上的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，将△ADE绕DE旋转得到△A′DE（A′∉平面ABC），则下列叙述错误的是（　　）
    A、平面A′FG⊥平面ABC
    B、BC∥平面A′DE
    C、三棱锥A′-DEF的体积最大值为
    1
    64
    a3
    D、直线DF与直线A′E不可能共面

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