练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a∈R，若函数y=lnx+ax有大于零的极值点，则a的取值范围为
     
    ．
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：导数的概念及应用
    分析：先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有大于0的极值故导函数有大于零的根．
    解答： 解：∵y=lnx+ax，
    ∴x＞0，y′=
    1
    x
    +a    ，
    由y′=0，得x=-
    1
    a
    ，
    ∵x＞0，∴a＜0．
    ∴a的取值范围为（-∞，0）．
    故答案为：（-∞，0）．
    点评：本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中要注意导数性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-
    		4+
    1
    x2
    ，点Pn（an，-
    1
    an+1
    ）在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足
    1
    bn
    =-
    1
    an2
    -n+1，对于任意n≥2，n∈N*都有λbn+
    1
    bn+1
    ≥λ恒成立，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex+ax
    （1）当-e＜a≤0时，证明：对于任意x∈R，f（x）＞0成立；
    （2）当a=-1时，是否存在x0∈（0，+∞），使曲线C：g（x）=exlnx-f（x）在点x=x0处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的x0的个数；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算3log3
    		5
    +
    		3
    log3
    1
    5
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O的弦ED，CB的延长线交于点A，若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，则CE=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边上一点P的坐标为（3，4），则tan（α+
    π
    4
    ）-sin（α+
    π
    2
    ）+cos（
    π
    6
    -α）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccos2（
    A
    2
    ）=b+c，则△ABC的形状是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x2-2x-8＜0，命题q：|x-a|＜1，若￢p是q的必要不充分条件，则a的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=21.2，b=（
    1
    2
    ）-0.8，c=log32，则（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、c＞a＞b
    D、b＞a＞c

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案