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    已知函数f(x)＝x2＋ax＋1，f(x)在x∈[－3,1上恒有f(x)－3成立，求实数a 的取值范围.

    试题分析：解题思路：恒成立，即；利用数形结合讨论对称轴与区间的关系.规律总结：涉及不等式恒成立问题，往往转化为求函数的最值问题；对于一元二次函数求最值，要运用数形结合思想.
    注意点：讨论对称轴与区间的关系时，要注意运用数形结合思想.
    试题解析：
    （ⅰ）当即时，易知在上为增函数，则，得，此时无解；
    （ⅱ）当即时，则，得，此时；
    （ⅲ）当即时，易知在上为减函数，则，得，此时；
    综上所述，的取值范围为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上单调递增，且满足f（xy）=f（x）+f（y）．
    （1）证明：f(
    x
    y
    )=f(x)-f(y)    ；
    （2）已知f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-3f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2．则f（0）+f（-1）+f（-1）+…+f（-2014）=（　　）
    A．-
    3
    4
    （1-31007）    		B．-
    3
    4
    （1+31007）
    C．-
    1
    4
    （1-
    1
    31007
    ）    		D．-
    1
    4
    （1+
    1
    31007
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （  ）
    A．>0B．>－3C．<1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知若的定义域和值域都是，则       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2013•重庆）关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且：x2﹣x1=15，则a=（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若x1，x2是函数f(x)＝x2＋mx－2(m∈R)的两个零点，且x1<x2，则x2－x1的最小值是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为R的函数满足
    （I）若，求;又若，求;
    （II）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式

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