已知等比数列{an}的各项均为正数,数列{bn}满足bn=lgan,b3=18,b6=12,数列{bn}的前n项和为Sn,则使得Sn达到最大值的n是( )
A.11
B.12
C.10或11
D.11或12
【答案】
分析:根据b
n=lga
n,推断出a
n=
,进而表示出a
3和a
6,联立方程求得公比q,进而根据等比数列的通项公式求得a
n,进而求得b
n,然后令b
n≥0求得n的范围,答案可得.
解答:解:b
n=lga
n⇒a
n=
,
∴
,
∴
,
∴q=10
-2∴a
n=a
3q
n-3=10
24-2n
∴b
n=24-2n令b
n≥0⇒n≤12,
∴当n=11或12时,S
n最大,
故选D.
点评:本题主要考查了等比数列的性质和等比数列的通项公式.考查了学生对基础知识的综合运用.