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    13．下列各个集合是有限集的是（　　）
    A．{小于10000的自然数}B．{x|0＜x＜1}
    C．{小于10000的整数}D．{x|x＜1}

    分析 有限集是指元素的个数是有限个的集合，从而确定答案．

    解答 解：集合{小于10000的自然数}共有10000个元素，
    集合{x|0＜x＜1}，{小于10000的整数}，{x|x＜1}都有无数个元素，
    故选：A．

    点评 本题考查了有限集的定义，属于基础题．

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    3．偶函数f（x）的图象关于x=1对称，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）的图象与函数y=lg|x|的图象的交点个数为（　　）
    A．14B．16C．18D．20

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    4．若函数f（x）满足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=ax，则函数f（x）的解析式为f（x）=$\frac{2a}{3x}-\frac{ax}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知全集U为实数集，集合A={y|y=x2-2x-3}，B={x|y=$\frac{\sqrt{x-2}}{x-4}$}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
    A．{x|-2≤x＜2}B．{x|-4≤x＜4}C．{x|-4≤x＜2}D．{x|-4≤x＜2，或x=4}

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    8．已知A∩B={3}，（∁UA）∩B={4，6，8}，A∩（∁UB）={1，5}，（∁UA）∪（∁UB）={x|x＜10，且x≠3，x∈N*}，求A，B，∁U（A∪B）．

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    18．已知函数y=f（x）的定义域是[0，1]，若0＜a＜$\frac{1}{2}$，则函数y=f（x+a）+f（x-a）的定义域为[a，1-a]．

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    5．设f（sin$\frac{x}{2}$）=1+cosx，求f（cosx）．

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    2．（1）已知一次函数f（x）满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求函数f（x）的解析式．
    （2）已知二次函数f（x）满足f（0）=1时，f（x+1）-f（x）=2x，求函数f（x）的解析式．
    （3）已知2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，已知tan$\frac{A+B}{2}$=sinC，给出以下四个论断：
    ①$\frac{tanA}{tanB}$=1； ②1＜sinA+sinB≤$\sqrt{3}$；③sin2A+cos2B=1；④cos2A+cos2B=sin2C
    其中正确的序号是④．

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