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    5．设f（sin$\frac{x}{2}$）=1+cosx，求f（cosx）．

    分析 根据三角恒等式2sin2（$\frac{x}{2}$）=1-cosx，代入函数表达式，替换即可．

    解答 解：∵f（sin$\frac{x}{2}$）=1+cosx=1+1-2sin2$（\frac{x}{2}）$=2-2sin2$（\frac{x}{2}）$，
    ∴f（cosx）=2-2cos2x．

    点评 本题考查了求函数解析式问题，考查三角恒等式的应用，是一道基础题．

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