Question

15．人体正常体温的标准值是36.5℃．一般地，人体体温偏离标准值不超过0.5℃，均视作正常体温，设人体体温为x℃．（1）写出x满足的绝对值不等式；
（2）解上述不等式；
（3）判断35.9℃和37.2℃的体温是否属于正常体温．

Answer 1

分析 （1）根据题意便知人体温度x-36.5的绝对值便表示人体温度偏离标准值的度数，从而便得到x满足的绝对值不等式为|x-36.5|≤0.5；（3
（2）根据绝对值不等式的解法解出上面绝对值不等式即可；
（3）判断35.9°C和%37.2°C是否为正常体温，只需看35.9和37.2是否在上面解得的解集内即可．

解答 解：（1）根据人体的体温偏离标准值不超过0.5，便可得到人体温度x满足：|x-36.5|≤0.5；
（2）由|x-36.5|≤0.5得：-0.5≤x-36.5≤0.5；
∴36≤x≤37；
∴上面不等式的解集为[36，37]；
（3）35.9∉[36，37]，37.2∉[36，37]；
∴35.9°C和37.2°C都不属于正常体温．

点评 考查对人体体温x偏离标准体温不超过0.5的理解：x-36.5≤0.5，或36.5-x≤0.5，会解含绝对值不等式，利用元素与集合的关系解决实际问题．