偶函数f(x)的图象关于x=1对称.且当x∈[0.1]时.f的图象与函数y=lg|x|的图象的交点个数为( )A．14B．16C．18D．20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．偶函数f（x）的图象关于x=1对称，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）的图象与函数y=lg|x|的图象的交点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意知函数f（x）是偶函数，且周期为2，从而作函数f（x）的图象与函数y=ln|x|的图象解答．

解答解：由题意知，
函数f（x）是偶函数，且周期为2，
x＞0时，作函数f（x）的图象与函数y=lgx的图象如下：
，
函数f（x）与y=lgx的交点个数为9个，
由f（x）是偶函数，得x＜0时也有9个交点，
故函数f（x）的图象与函数y=ln|x|的图象交点个数为18；
故选：C．

点评本题考查了函数的图象的作法与应用，属于基础题．

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B．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

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