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    若数列{an}满足an=qn（q＞0，n∈N*），则以下命题：①{a2n}是等比数列；②{an}是等比数列；③{lgan}是等差数列；④{lgan2}是等差数列．正确的是（　　）
    A、①③B、③④
    C、①②③④D、②③④
    考点：等比数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：利用等差数列和等比数列的定义分别进行判断即可．
    解答： 解：因为q＞0，所以数列an=qn（q＞0，n∈N*）为等比数列，公比为q，即②正确．
    因为a2n=（q2 ）n，所以{a2n}为等比为q2 的等比数列，所以①正确．
    ③因为lgan=nlgq，所以lgan是等差数列，公差为lgq，所以③正确．
    ④因为lgan2=（2lgq）n，所以{lgan2}是等差数列．公差为2lgq，所以④正确．
    故选：C．
    点评：本题主要考查等差数列和等比数列的判断，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x），满足f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（3）=2，则f（2013）=（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2012，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），则S2013=（　　）
    A、0B、2011
    C、2012D、2013

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线ax+y+3=0与圆x2+y2-10x+6y+25=0相切，则a的值为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    3
    4
    或-
    3
    4
    C、-
    3
    4
    D、
    4
    3
    或-
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞2，b＞3，求a+b+
    1
    (a-2)(b-3)
    的最小值是（　　）
    A、3B、8C、9D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin75°cos15°-sin15°sin15°=（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2-x-1，x≤-1
    2x+2，x＞-1
    ，则f（a）＞2的实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2）∪（0，+∞）
    B、（-2，-1）
    C、（-2，0）
    D、（∞，-2）∪（-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
    π
    3
    个单位，得到的图象对应的解析式是（　　）
    A、y=sin（2x+
    π
    3
    ）
    B、y=sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ）
    C、y=sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）
    D、y=sin（2x+
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果
    a
    和
    b
    是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（　　）
    A、
    a
    =
    b
    B、
    a
    •
    b
    =1
    C、
    a
    2≠
    b
    2
    D、|
    a
    |2=|
    b
    |2

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