【题目】在极坐标系中,已知曲线:
和曲线
:
,以极点
为坐标原点,极轴为
轴非负半轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线和曲线
的直角坐标方程;
(2)若点是曲线
上一动点,过点
作线段
的垂线交曲线
于点
,求线段
长度的最小值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以
轴为始边做两个锐角
,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为
(1)求的值; (2)求
的值。
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【题目】如图1,在△中,
,
分别为
,
的中点,
为
的中点,
,
.将△
沿
折起到△
的位置,使得平面
平面
,
为
的中点,如图2.
(Ⅰ)求证: 平面
;
(Ⅱ)求F到平面A1OB的距离.
图1 图2
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【题目】某地区2008年至2016年粮食产量的部分数据如下表:
(1)求该地区2008年至2016年的粮食年产量与年份
之间的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2008年至2016年该地区粮食产量的变化情况,并预测该地区 2018年的粮食产量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,
.
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【题目】已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)若函数的图像与
的图像有交点,求
的取值范围;
(3)若函数,是否存在实数
使得
最小值为1,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:.记作数列
,若数列
的前
项和为
,则
___ .
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【题目】下列说法中不正确的是( )
A.顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,每一个算法都离不开顺序结构
B.循环结构是在一些算法中从某处开始,按照一定的条件,反复执行某些步骤,所以循环结构中一定包含条件结构
C.循环结构中不一定包含条件结构
D.用程序框图表示算法,使之更加直观形象,容易理解
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