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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为

    （1）求的值； （2）求的值。

    【答案】（1）

    （2）

    【解析】

    试题（1）根据题意，由三角函数的定义可得 与的值，进而可得出与的值，从而可求与的值就，结合两角和正切公式可得答案；（2）由两角和的正切公式，可得出 的值，再根据的取值范围，可得出的取值范围，进而可得出的值.

    由条件得cosα＝，cosβ＝.

    ∵ α，β为锐角，

    ∴ sinα＝＝，sinβ＝＝.

    因此tanα＝＝7，tanβ＝＝.

    (1) tan(α＋β)＝＝＝－3.

    (2) ∵ tan2β＝＝＝，

    ∴ tan(α＋2β)＝＝＝－1.

    ∵ α，β为锐角，∴ 0<α＋2β<，∴ α＋2β＝

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    （2）若点是曲线上一动点，过点作线段的垂线交曲线于点，求线段长度的最小值.

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