练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    二项式（x2+
    2
    x
    ）6的展开式中不含x3项的系数之和为
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得展开式含x3项的系数和，再用所有现代系数和减去此值，即为所求．
    解答： 解：二项式的展开式的通项公式为 Tr+1=
    C
    r
    6
    •2r•x12-3r，令12-3r=3，求得r=3，
    故展开式中含x3项的系数为
    C
    3
    6
    •23=160，而所有系数和为36=729，
    不含x3项的系数之和为729-160=569，
    故答案为：569．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=npan-np+n（n∈N*，p为常数），a1≠a2．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）证明：数列{an}是等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递减，则集合A={x|f（log2x-1）＜0}=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线x2+ay2=1的一条渐近线的方程为2x+3y=0，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（
    1
    2
    x-
    		2
    ）n，其中n=3
    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    cosxdx，则f（x）的展开式中x2的系数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的中心在原点，且左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为底边作正三角形，若双曲线C与该正三角形两腰的交点恰为两腰的中点，则双曲线C的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=3”是“函数f（x）=|3x-a|在[1，+∞）上为单调递增函数的”（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    2
    x+1
    ＜1的解集是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，-1）
    D、（-1，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=
    sin2x
    2
    的图象按照向量
    a
    平移，则
    a
    可以为（　　）
    A、（-
    π
    4
    ，
    1
    2
    ）
    B、（-
    π
    2
    ，
    1
    2
    ）
    C、（-
    π
    2
    ，1）
    D、（
    π
    4
    ，
    1
    2
    ）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案