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    双曲线x2+ay2=1的一条渐近线的方程为2x+3y=0，则a=
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：通过双曲线方程求出渐近线方程，与已知方程比较即可求出a的值．
    解答： 解：双曲线x2+ay2=1，∴a＜0．
    双曲线x2+ay2=1的渐近线是x=±
    		-a
    y    ，
    又双曲线x2+ay2=1的一条渐近线的方程为2x+3y=0，
    可知
    		-a
    =
    3
    2
    ，
    ∴a=-
    9
    4
    ．
    故答案为：-
    9
    4
    ．
    点评：本题考查双曲线的基本性质的应用，渐近线方程的求法，考查计算能力．
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    设正项等比数列{an}，已知它的前n项积为Tn，若T10=9T6，则a5•a12的值为
     
    ．

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    对于函数f（x）=sinx，下列命题正确的有
     
    ．（写出所有正确命题的序号）
    ①函数f（x）任意两个零点之间的距离为kπ（k∈Z）；
    ②存在x0＞0，x0≤f（x0）；
    ③曲线f（x）=sinx关于x轴对称的图形与关于y轴对称的图形重合；
    ④l1，l2是函数f（x）=sinx图象上的任意两条相互垂直的切线，则l1，l2斜率之和为0；
    ⑤设④中l1，l2交于P点，则P点坐标可以是（
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）．

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    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD于D．BD与外接圆交于点E，已知DE=5，则△ABC的外接圆的半径为
     
    ．

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    如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PA=PE，PB=9，PD=1，∠ABC=60°，则EC的长等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得满足：f（x）在[a，b]上是单调函数且在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为函数f（x）的“和谐区间”．下列函数中存在“和谐区间”的是
     

    ①f（x）=x3（x∈R）
    ②f（x）=
    1
    x
    （x∈R，x≠0）
    ③f（x）=
    4x
    x2+1
    （x∈R）
    ④f（x）=ex（x∈R）
    ⑤f（x）=lg|x|+2（x∈R，x≠0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（x2+
    2
    x
    ）6的展开式中不含x3项的系数之和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，则“a3＜b3”是“a＜b”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC为锐角三角形，则下列不等式中一定能成立的是（　　）
    A、logcosC
    cosA
    cosB
    ＞0
    B、logcosC
    cosA
    sinB
    ＞0
    C、logsinC
    sinA
    cosB
    ＞0
    D、logsinC
    sinA
    sinB
    ＞0

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