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    【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量＝(a，b)与＝(cosA，sinB)平行．

    (1)求A；

    (2)若a＝，b＝2，求△ABC的面积．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）由向量的平行关系可以得到,再由正弦定理可以解出答案。

    （2）由（1）的答案，再根据余弦定理可以求得，根据面积公式算出答案。

    (1)因为，所以asinB－bcosA＝0，

    由正弦定理，得sinAsinB－sinBcosA＝0，

    又sinB≠0，从而tanA＝，由于0＜A＜π，所以A＝.

    (2)由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA，而a＝，b＝2，A＝，

    所以7＝4＋c2－2c，即c2－2c－3＝0，因为c＞0，所以c＝3，

    故△ABC的面积为S＝bcsinA＝.

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