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    时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.
    （1）求的值；
    （2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数点）

    （1)10； （2）销售价格为3.3元/件时，该店每月销售饰品所获得的利润最大.

    解析试题分析：（1）直接代入点（4，21）即可求出；（2）先建立利润函数模型，然后由导数确定函数的单调性，求出函数的最值及条件.
    试题解析：（1）因为时，，  
    代入关系式，得，        2分
    解得.        4分
    （2）由（1）可知，套题每日的销售量，         6分
    所以每日销售套题所获得的利润
    从而.          8分
    令，得,且在上,，函数单调递增；在上，，函数单调递减，         10分
    所以是函数在内的极大值点，也是最大值点，       11分
    所以当时，函数取得最大值.         12分
    故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大.
    考点：1.利用导数处理函数的最值；2.函数模型的应用

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）当时，求函数的单调区间;
    （2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间。设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.

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    已知函数
    （1）若函数在点处的切线与圆相切，求的值；
    （2）当时，函数的图像恒在坐标轴轴的上方，试求出的取值范围.

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    已知函数．
    （1）当时，求函数在上的最大值；
    （2）令，若在区间上不单调，求的取值范围；
    （3）当时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数．若正常数满足条件，证明：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式其中为常数．己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
    （1）求的值；
    （2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得利润最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数(≠0,∈R)
    (Ⅰ)若，求函数的极值和单调区间；
    (Ⅱ)若在区间（0，e］上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设.
    (Ⅰ)若，求的单调区间;
    (Ⅱ) 若对一切恒成立,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）如果函数在区间上是单调函数，求的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点（是自然对数的底数）？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）若函数在处的切线垂直轴,求的值；
    （Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
    （Ⅲ）讨论函数的单调性.

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