Question

【题目】我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准：（单位：吨），用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解全布市民用用水量分布情况，通过袖样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照 …… 分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）若该市政府看望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由。

Answer 1

【答案】（1）0.30；（2）估计月用水量标准为2.9吨，85%的居民每月的用水量不超过标准

【解析】

（1）利用频率分直方图中的矩形面积的和为1求即可

（2）先大体估计一下所在的区间，再根据区间的频率之和为0.85，求解的值

（1）由直方图，可得 ，

解得.

（2）因为前6组频率之和为

而前5组的频率之和为

所以.

由

解得.因此，估计月用水量标准为2.9吨，85%的居民每月的用水量不超过标准.