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    3．已知函数f（x）=ln（x2+1）+$\frac{1}{x}$，则f′（2）=$\frac{11}{20}$．

    分析 求出函数的导数，代入即可．

    解答 解：函数的f′（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+1}-\frac{1}{{x}^{2}}$，
    则f′（2）=$\frac{4}{4+1}-\frac{1}{4}$=$\frac{4}{5}-\frac{1}{4}$=$\frac{11}{20}$，
    故答案为：$\frac{11}{20}$．

    点评 本题主要考查导数的计算，求出函数的导数是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．6B．8C．10D．20

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    18．给出下列命题：
    （1）一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形；
    （2）两组对角的内角平分线分别平行的四边形是平行四边形；
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    （4）两条对角线都平分四边形面积的四边形是平行四边形．
     其中真命题是（2），（4）．（写出所有真命题的编号）

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    12．已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为$\sqrt{2}$．且过点（2，-$\sqrt{3}$）．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若点M（m，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在双曲线上，求证：MF1⊥MF2．

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    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，cosθ），向量$\overrightarrow{b}$=（sinθ，$\frac{1}{2}$），θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则θ=$\frac{π}{12}$，或$\frac{5π}{12}$．

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