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    建造一个容积为50cm3，高为2cm长方体的无盖铁盒，问这个铁盒底面的长和宽各为多少时材料最省？
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设长为x，宽为y，表面积S=2（2x+2y+xy）-xy=4x+4y+25，将x=
    25
    y
    代入，S=
    100
    y
    +4y+25≥2
    100
    y
    ×4y
    +25    =65，由此能求出长为5cm，宽为5cm时，用料最省．
    解答： 解：设长为x，宽为y，
    由题得：2xy=50，则xy=25，x=
    25
    y
    ，
    表面积S=2（2x+2y+xy）-xy=4x+4y+25，
    将x=
    25
    y
    代入，S=
    100
    y
    +4y+25≥2
    100
    y
    ×4y
    +25    =65，
    当且仅当
    100
    y
    y=4y时 等号成立，此时y=5，
    所以，x=
    25
    5
    ，y=5，
    ∴当长为5cm，宽为5cm时，用料最省．
    点评：本题考查长方体铁盒底面的长和宽各为多少时材料最省的求法，是中档题，解题时要注意长方体的性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先解答（1），再通过结构类比解答（2）：
    （1）求证：tan（x+
    π
    4
    ）=
    1+tanx
    1-tanx
    ；
    （2）设x∈R，a为非零常数，且f（x+a）=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，z为实数，且x+y+z=1，求证：（3x-1）ln
    x+1
    x-1
    +（3y-1）ln
    y+1
    y-1
    +（3z-1）ln
    z+1
    z-1
    ＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：x2-2x-3≥0，命题q：x∈z，若p∧q与?q同时为假命题，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用边长60cm的正方形硬纸片ABCD，切去如图所示的阴影部分，即四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使A，B，C，D四点重合于右图中点P，正好做成一个正四棱柱状的包装盒．被切去的一等腰直角三角形斜边两端点E，F在AB上．设AE=FB=x（cm）．

    （1）用x表示包装盒的高h；
    （2）求出包装盒的容积V关于x的函数表达式，并指出x的范围；
    （3）x为何值时，盒子容积最大？求出此时盒子的底边与高长之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    =3．
    （1）求a1+a-1；
    （2）求a2+a-2；
    （3）求
    a2+a-2+1
    a+a-1+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：
    		6
    ：（
    		3
    +1），则最小内角是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		2x
    x-4
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，线段AB=8，CD=4
    		3
    ，则线段AC的长度为
     
    ．

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