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设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数,的导函数,当时,;当时,,则方程上的根的个数为(   )

A.2 B.5 C.8 D.4

D

解析试题分析:当时,,函数单调递增;同理当时,函数上单调递减.且,所以在上函数图象交点的个数为2个,又函数为最小正周期为的偶函数,因此方程上的根的个数为4个.
考点:1.函数的零点与方程根的关系;2.函数的单调性;3.函数的周期性.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知的图象如图,则函数的图象可能为(  )

          
A.              B.              C.             D.

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已知函数且函数的零点均在区间内,圆的面积的最小值是( )

A. B. C. D.

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设方程和方程的根分别为,函数,则(   )

A.
B.
C.
D.

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为奇函数且在)上递增,又,则的解集是(   )

A.B.
C.D.

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方程的解属于区间 (   )

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

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,则下列结论正确的是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

上定义的函数是偶函数,且.若在区间上的减函数,则 (    )

A.在区间上是增函数, 在区间上是增函数
B.在区间上是增函数, 在区间上是减函数
C.在区间上是减函数, 在区间上是增函数
D.在区间上是减函数, 在区间上是减函数

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

定义运算 则函数的图象是      (  ).

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