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    如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，BC=BB1=2，则异面直线AC1和B1C所成的角是（ ）

    A.30° B.45° C.60° D.90°

    D

    【解析】

    试题分析：先根据条件得到侧面BCC1B1是正方形，进而得到对角线垂直，再结合AB⊥B1C；得到B1C⊥平面ABC1，进而得到结论．

    【解析】
    因为长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，BC=BB1=2，

    所以侧面BCC1B1是正方形；

    所以：BC1⊥B1C；

    又AB⊥B1C；

    且AB∩BC1=B；

    ∴B1C⊥平面ABC1，

    ∴AC1⊥B1C．

    即异面直线AC1和B1C所成的角是90°．

    故选：D

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    A. B. C. D.

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